摘要：它直接源于著名的、备受争议的量子力学解释－－任何随机量子过程都导致宇宙分裂成多个，每种可能性一个。第三层次：量子平行世界第一层和第二层多重宇宙预示的平行世界相隔如此之遥远，超出了天文学家企及的范围。但下一层多重宇宙却就在你我身边。...
第三层次：量子平行世界
第一层和第二层多重宇宙预示的平行世界相隔如此之遥远，超出了天文学家企及的范围。但下一层多重宇宙却就在你我身边。它直接源于著名的、备受争议的量子力学解释－－任何随机量子过程都导致宇宙分裂成多个，每种可能性一个。
量子平行宇宙。当你掷骰子，它看起会随机得到一个特定的结果。然而量子力学指出，那一瞬间你实际上掷出了每一个状态，骰子在不同的宇宙中停在不同的点数。其中一个宇宙里，你掷出了1，另一个宇宙里你掷出了2……。然而我们仅能看到全部真实的一小部分－－其中一个宇宙。
20世纪早些年，量子力学理论在解释原子层面现象方面的成功掀起了物理学革命。在原子领域下，物质运动不再遵守经典的牛顿力学规律。在量子理论解释它们取得瞩目成功的同时却引发了爆炸性激烈的争论。它到底意味着什么？量子理论指出宇宙并不像经典理论描述的那样，决定宇宙状态的是所有粒子的位置和速度，而是一种叫作波函数的数学对象。根据薛定鄂方程，该状态按照数学家称之为“统一性”的方式随时间演化，意味着波函数在一个被称为“希尔伯特空间”的无穷维度空间中演化。尽管多数时候量子力学被描述成随机和不确定，波函数本身的演化方式却是完全确定，没有丝毫随机性可言的。
关键问题是如何将波函数与我们观测到的东西联系起来。许多合理的波函数都导致看似荒谬不合逻辑的状态，比如那只在所谓的量子叠加下同时处于死和活两种状态的猫。为了解释这种怪异情形，在20实际20年代，物理学家们做了一种假设：当有人试图观察时，波函数立即“坍塌”成经典理论中的某种确定状态。这个附加假设能够解决观测发现的问题，然而却把原本优雅和谐统一的理论变得七拼八凑，失去统一性。随机性的本质通常归咎于量子力学本身就是这些不顺眼假设的结果。
许多年过去了，物理学家们逐渐抛弃了这种假设，转而开始接受普林斯顿大学毕业生Hugh Everett在1957年提出的一种观点。他指出“波函数坍塌”的假设完全是多余的。纯粹的量子理论实际上并不产生任何矛盾。它预示着这样一种情形：一个现实状态会逐渐分裂成许多重叠的现实状态，观测者在分裂过程中的主观体验仅仅是经历完成了一个可能性恰好等于以前“波函数坍塌假设结果”的轻微的随机事件。这种重叠的传统世界就是第三层多重宇宙。
四十多年来，物理界为是否接受Everett的平行世界犹豫不决，数度反复。但如果我们将之区分成不同视点分别来看待，就会更容易理解。研究它数学方程的物理学家们站在外部的视点，好像飞在空中的鸟审视地面；而生活在方程所描述世界里的观测者则站在内部的视点，就好比被鸟俯瞰的一只青蛙。
在鸟看来，整个第三层多重宇宙非常简单。只用一个平滑演化的、确定的波函数就能就能描绘它而不引发任何分裂或平行。被这个演化的波函数描绘的抽象量子世界内部却包含了大量平行的经典世界。它们一刻不停的分裂、合并，如同经典理论无法描述的一堆量子现象。在青蛙看来，观察者感知的只有全部真相的一小部分。它们能观测到自己所在那个第一层宇宙，但是一种模仿波函数坍塌效果而又保留统一性、被称为“去相干”的作用却阻碍他们观测到与之平行的其他宇宙。
每当观测者被问及一个问题、做一个决定或是回答一个问题，他大脑里的量子作用就导致复合的结果，诸如“继续读这篇文章”和“放弃阅读本文”。在鸟看来，“作出决定”这个行为导致该人分裂成两个，一个继续读文章而另一个做别的去了。而在青蛙看来，该人的两个分身都没有意识到彼此的存在，它们对刚才分裂的感知仅仅是经历了个轻微的随机事件。他们只知道“自己”做了什么决定，而不知道同时还有一个“他”做了不同的决定。
尽管听起来很奇怪，这种事情同样发生在前面讲过的第一层多重宇宙中。显然，你刚作出了“继续阅读本文”的决定，然而在很远很远的另一个银河系中的另一个你在读过第一段之后就放下了杂志。第一层宇宙和第三层宇宙唯一的区别就是“另一个你”身处何处。第一层宇宙中，他位于距你很远之处－－通常维度空间概念上的“远”。第三层宇宙中，你的分身住在另一个量子分支中，被一个维度无限的希尔伯特空间分隔开来。
第三层多重宇宙的存在基于一个至关重要的假设：波函数随时间演化的统一。所幸迄今为止的实验都不曾与统一性假设背离。在过去几十年里我们在各种更大的系统中证实了统一性的存在：包括碳-60布基球和长达数公里的光纤中。理论反面，统一性也被“去相干”作用的发现所支持。只有一些量子引力方面的理论物理学家对统一性提出置疑，其中一个观点是蒸发中的黑洞有可能破坏统一性，应该是个非统一性过程。但最近一项被叫做“AdS/CFT一致”的弦理论方面的研究成果暗示：量子引力领域也具有统一性，黑洞并不抹消信息，而是把它们传送到了别处。
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如果物理学是统一的，那么大爆炸早期量子波动是如何运作的那幅标准图画将不得不改写。它们并非随机产生某个初始条件，而是产生重叠在一起的所有可能的初始条件，同时存在。然后，“去相干”作用保证它们在各自的量子分支里像传统理论那样演化下去。这就是关键之处：一个哈勃体积内不同量子分支（即第三层多重宇宙）演化出的分布结果与不同哈勃体积内同一个量子分支（即第一层多重宇宙）演化出的分布结果是毫无区别的。量子波动的该性质在统计力学中被称为“遍历性”。
同样的原理也可以适用在第二层多重宇宙。破坏对称性的过程并不只产生一个独一无二的结果，而是所有可能结果的叠加。这些结果之后按自己的方向发展。因此如果在第三层多重宇宙的量子分支中物理常数、时空维度等各不相同的话，那些第二层平行宇宙同样也将各不相同。
换句话说，第三层多重宇宙并没有在第一层和第二层上增加任何新东西，只是它们更加难以区分的复制品罢了－－同样的老故事在不同量子分支的平行宇宙间一遍遍上演。对Everett理论一度激烈的怀疑便在大家发现它和其他争议较少的理论实质相同之后销声匿迹了。
毫无疑问，这种联系是相当深层次的，物理学家们的研究也才处于刚刚起步阶段。例如，考察那个长久以来的问题：随着时间流逝，宇宙的数目会以指数方式暴涨吗？答案是令人惊讶的“不”。在鸟看来，全部世界就是由单个波函数描述的东西；在青蛙看来，宇宙个数不会超过特定时刻所有可区别状态的总数－－也即是包含不同状态的哈勃体积的总数。诸如行星运动到新位置、和某人结婚或是别的什么，这些都是新状态。在10^8开温度以下，这些量子状态的总数大约是10^(10^118)个，即最多这么多个平行宇宙。这是个庞大的数目，却很有限。
从青蛙的视点看，波函数的演化相当于从这10^(10^118)个宇宙中的一个跳到另一个。现在你正处在宇宙A－－此时此刻你正在读这句话的宇宙里。现在你跳到宇宙B－－你正在阅读另一句话那个宇宙里。宇宙B存在一个与宇宙A一摸一样的观测者，仅多了几秒中额外记忆。全部可能状态存在于每一个瞬间。因此“时间流逝”很可能就是这些状态之间的转换过程－－最初在Greg Egan在1994所著的科幻小说[Permutation City]中提出的想法，而后被牛津大学的物理学家David Deutsch和自由物理学家Julian Barbour等人发展开来。
第四层次：其他数学界构
虽然在第一、第二和第三层多重宇宙中初始条件、物理常数可能各不相同，但支配自然的基础法则是相同的。为什么要到此为止？为何不让这些基础法则也多样化？来个只遵守经典物理定律，让量子效应见鬼去的宇宙如何？想象一个时间像计算机一样一段一段离散地流逝，而非现在那样连续地流逝的宇宙？再想象一个简单的空心十二面体宇宙？在第四层多重宇宙里，所有这些形态都存在。
平行宇宙的终极分类，第四层。包含了所有可能的宇宙。宇宙之间的差异不仅在表现物理位置、属性或者量子状态，还可能是基本物理规律。它们在理论上几乎就是不能被观测的，我们能做的只有抽象思考。该模型解决了物理学中的很多基础问题。
为什么说上述的多重宇宙并非无稽之谈？理由之一就是抽象推理和实际观测结果间存在着密不可分的联系。数学方程式，或者更一般地，数字、矢量、几何图形等数学结构能以难以置信的逼真程度描述我们的宇宙。1959年的一次著名讲座上，物理学家Eugene P. Wigner阐述了“为何数学对自然科学的帮助大得神乎其神？”反言之，数学对它们（自然科学）有着可怕的真实感。数学结构能成为基于客观事实的主要标准：不管谁学到的都是完全一样的东西。如果一个数学定理成立的话，不管一个人，一台计算机还是一只高智力的海豚都同样认为它成立。即便外星文明也会发现和我们一摸一样的数学界构。从而，数学家们向来认为是他们“发现”了某种数学结构，而不是“发明”了它。
关于如何理解数学与物理之间的关系，有两个长存已久并且完全对立的模型。两种分歧的形成要追溯到柏拉图和亚里斯多德。“亚里斯多德”模型认为，物理现实才是世界的本源，而数学工具仅仅是一种有用的、对物理现实的近似。“柏拉图”模型认为，纯粹的数学结构才是真正的“真实”，所有的观测者都只能对之作不完美的感知。换句话说，两种模型的根本分歧是：哪一个才是基础，物理还是数学？或者说站在青蛙视点的观测者，还是站在鸟视点的物理规律？“亚里斯多德”模型倾向于前者，“柏拉图”模型倾向于后者。
在我们很小很小，甚至尚未听说过数学这个词以前，我们都先天接受“亚里斯多德”模型。而“柏拉图”模型则来自于后天体验。现代理论物理学家倾向于柏拉图派，他们怀疑为何数学能如此完美的描述宇宙乃是因为宇宙生来就是数学性的。这样，所有的物理都归结于一个根本的数学问题：一个拥有无穷知识与资源的数学家理论上能从鸟视点计算出青蛙的视点－－也就是说，为任何一个有自我意识的观测者计算出他所观测的宇宙有些什么东西、它将发明何种语言来向它的同类描述它看到的一切。
宇宙的数学结构是抽象、永恒的实体，独立于时空之外。如果把历史比作一段录像，数学结构不是其中一桢画面，而是整个录像带。试设想一个由四处运动的点状粒子构成的三维世界。在四维时空－－也就是鸟的视点－－看来，世界类似一锅缠绕纠结的意大利面条。如果青蛙观测到一个总是拥有恒定速率，方向的粒子，那么鸟就直接看到它的整个生命周期－－一根长长的、直直的面条。如果青蛙看到两个相互围绕旋转的粒子，鸟就看到两根以双螺旋结构缠在一起的面条。对青蛙来说，整个世界以牛顿运动定律和引力定律为规则运作；而对鸟来说，世界被描绘成“意大利面条几何学”－－一种数学结构。青蛙本人也仅是面条－－一大堆复杂到构成它们的粒子能存储和处理信息的面条。我们的宇宙要比上述例子复杂的多，科学家们还没有找到－－如果有的话－－那个能正确描述它的数学结构。
“柏拉图”派模型带来了一个新的问题，为何我们的宇宙是现在这个样子。对“亚里斯多德”派来说，这个问题是没有意义的：因为宇宙的物理本源就是我们观测到的样子。但“柏拉图”派不仅无法回避它，反而会困惑为什么它不能是别的样子。如果宇宙天生是数学性的，为什么它仅仅基于“那一个”数学结构？要知道数学结构是多种多样的。似乎在真实的核心地带有某种最基本的不公平存在。
作为解决该难题的一条路径，我认为数学结构有着完全的对称性：基于任何数学结构的宇宙都确实存在。每一个数学结构都有与之相关的平行宇宙。构成这个宇宙的基础并不在该宇宙内而是游离于时间和空间之外。大部分平行宇宙内很可能不存在观测者。这种假说可以看成是本质上的柏拉图主义，它断言柏拉图领域提及的数学结构或是圣荷西州立大学的数学家Rudy Rucker所谓的“精神领域(mindscape)”都存在对应的物理真实。它也类似于剑桥大学的宇宙学家John D. Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大学的哲学家Robert Nozick提出的“多产性原理”，或是普林斯顿的哲学家David K. Lewis所谓的“形式现实主义”。第四层终于宣告了多重宇宙在层次上的终结，因为任何自相容的物理理论都能表达成某种数学结构。
第四层多重宇宙的假设作出了可验证的预言。在第二个层次上，它包含了全体可能（全体数学结构）和选择效应。数学家们还在继续为这些数学结构分门别类，而他们最终应该发现，用来描绘我们世界的那个数学结构将会是所有符合我们观测结果的结构中最简单那个。类似地，我们将来的观测结果将会是那些最简单的、与过去观测结相一致的东西；而过去的观测结果也应该是最简单的、与我们存在相符合的那些。
想要定量化这种“简单”是个严峻的考验，与之相关的研究才刚刚起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，对称和恒定的数学结构力图表现出的简明与整洁也正是我们宇宙所展现的。数学结构趋向于越简单越好，那些复杂的附加公理无疑破坏了简洁。
奥卡姆如是说
以上便是我们所讨论的平行宇宙理论，它分为由低到高四个层次，与我们熟知宇宙的差异也随层次不同越来越大。这些差异可以来自不同的初始条件（第一层）；不同的物理常数、粒子种类和时空维数（第二层）；不同的物理规律（第四层）。有意思的是，第三层才是最近几十年研究最火热的东西，因为它本质上没有增添任何新的宇宙类型。
未来十年内，发展迅猛的对宇宙微波背景和空间大尺度物质分布的测量会进一步确定空间的准确曲率和拓扑结构，其结果将直接支持或驳倒第一层多重宇宙的假说。这些测量结果也会验证“无序持续膨胀”理论，从而间接探测第二层多重宇宙。同时天体物理学与高能物理领域的巨大进展也将进一步阐明到底我们宇宙的哪些物理常数被“调节”过了，以此加强或削弱第二层多重宇宙的可信度。
如果当前研制量子计算机的大量努力成功的话，将为第三层平行宇宙提供更加深远的证据。不仅如此，量子计算机的工作是在本质上利用第三层多重宇宙的平行性。大量的试验同时也在寻找违反统一性－－最终决定量子平行宇宙存在于否－－的证据。现代物理学在其面对的最重大挑战－－将广义相对论与量子场论统一起来－－中成功与失败会改变对第四层多重宇宙的看法：最终会找到那个描述我们宇宙的数学结构，抑或是碍于数学的局限性而停止不前，最终放弃第四层次。
你是否该相信平行宇宙？主要争论集中在：它们很浪费并且很奇怪。最首要的争论是，平行宇宙似乎不遵循“奥卡姆的剃刀”原则，因为它假设永远观测不到的其他宇宙存在。为何老天爷如此浪费并沉醉于这些多到无穷无尽的不同世界？争论充斥平行宇宙的每一个层次，为什么自然界偏偏要如此浪费？空间、物质或原子－－毫无疑问地，仅第一层多重宇宙就已经包含了无限的上述事物，谁在乎它多浪费点呢？关键是让理论显式地变得简单。怀议论者担心要描述所有不可见世界所需的信息量。
然而，一个整体集合往往要比集合中的单个元素简单得多。该原理在描述算法的时候很常用。我们知道，一个非常简短的计算机程序程序就能输出异常庞大的信息量。举例而言，考察整数集。哪个更简单些，整数集还是其中某个特定整数？也许你会天真的觉得单个整数简单些，但事实上整个整数集能用非常简单的规则表达出来，寥寥几行计算机程序就能产生它们；相反单个整数却可能难以置信的大。因此，真正简单的是整个集合。
同样，爱因斯坦的整套引力场方程要比其中某个特定的要简单。前者只需要很少几个方程就能描述，而后者要求在某些超平面指定大量的初始数据。由此我们学到，当我们把注意力局限在全体元素的一小部分上，复杂性就会大大增加，也就失去了整个系统原本应有的对称性和简洁性。
从这种意义上说，更高层次的多重宇宙意味着更简单。为了从我们居住的宇宙走向整个第一层多重宇宙，需要指定许多初始条件来消除彼此的差异；若是升级到第二层，需要指定一些物理常数；到了第四层则完全不用指定任何东西。多余的复杂性完全来自观测者的主观视点－－也就是青蛙的视点。从鸟的视点来讲，多重宇宙要简单的多。
而抱怨该理论太奇怪的人出发点多半来自审美上而非科学上。然而这种看法只有在亚里斯多德派中才有意义。我们期待着什么？当我们提出“现实的本源是什么”如此意义深远的问题时，难道我们仅期待一个听起来不那么奇怪的答案？进化赋予我们对日常生活中物理现象的直觉，然而它仅对我们远古的祖先有用。现在，当我们遨游于远超日常物理的世界，我们应当预见到它们也许会很奇怪。
四层多重宇宙的共通特色是最简洁与最优雅的理论自然而然地包含着平行宇宙。要否认它们的存在，你必须复杂化你的理论，增加没有观测结果支持的过程和特殊的假定：无限的空间、波函数坍塌和天性不对称。那么，哪个才是真正的浪费和不雅，许多宇宙还是许多规则？也许我们将逐渐习惯宇宙的奇妙而终将发现这种不可思议的奇妙正是它魅力的一部分。
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